Знаете, друзья, некоторые геометрические теоремы нельзя назвать никак иначе, кроме как занимательными. Конечно, многие формалисты видят в них лишь сухой остаток, но мы постараемся посмотреть на них с другой стороны.
Первая теорема, на которую я обращу внимание - это теорема Бабочки.
Формулировка:
Пусть через точку М, являющуюся серединой хорды PQ некоторой окружности, проведены две произвольные хорды АВ и CD той же окружности. Пусть хорды AD и ВС пересекают хорду PQ в точках X и Y. Тогда М является серединой отрезка XY.
Редко встретишь теорему с таким красивым названием. И редко, когда теореме с красивым названием соответствует что-то понятное и приятное :)
Вот например - Теорема о девяти точках. Название вполне безобидное.
Формулировка:Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности.
Звучит устрашающе, не правда ли? Эта теорема как нельзя лучше демонстрирует всю скурпулёзность и усидчивость математиков - согласитесь, найти девять (!!!) точек, да ещё, пардон, каких - кроме трех середин сторон никакие точки не лежат на поверхности - это дело не шуточное!
PS: спасибо википедии за картинки.
